求两圆x^2+y^2-10x-10y=0和x^2+y^2+6x+2y-40=0的公共弦长

x^2+y^2-10x-10y=0=(x-5)^2+(y-5)^2=50，
为圆心在(5,5)半径为5√2的圆
x^2+y^2+6x+2y-40=0
为圆心在(-3,-1)半径为5√2的圆
设公共弦两端点为C，D，两圆心分别为A，B
由于两圆相交，连接AB，可得AB垂直公共弦CD
两圆半径相等，故ACBD为菱形，所以CD与AB互相平分，设AB与CD的交点为O
可计算的，AB长为(5,5)与(-3,-1)的距离=10
所以AO=1/2AB=5，AD为半径5√2
勾股定理，DO=5
公共弦CD=2DO=10